Los Tiburones Rojos de Veracruz han consumado su quinto descenso en la historia, 1952, 1979, 1998, 2008, 2017, y ahora se convierten junto con Zacatepec como el equipo con más descensos en la historia del fútbol mexicano con 5 cada uno.
En la temporada 1951-52 sufrieron su primer descenso, año después desapareció la franquicia por problemas económicos.
De la mano del empresario, José Lajud Kuri y con la expansión de equipos de la liga, regresaron a primera división y 1979 descendieron por segunda ocasión luego de dos pésimas temporadas. En 1989 el gobierno de Veracruz adquirió a Potros Neza y regreso el fútbol al puerto.
En 1998 se registró el tercer descenso de la escuadra jarocha, en 2002 regresó al máximo circuito tras vencer al León en la promoción, durante ese periodo Cuauhtémoc Blanco, Christian ‘Chaco’ Giménez, Kleber Boas, Braulio Luna y Joel Sánchez fueron contratados por el equipo.
2008 perdieron la categoría por cuarta ocasión, tras luchar con el Puebla de José Luis Sánchez Solá, esa ocasión Miguel Herrera era el entrenador escualo. Sin embargo en mayo del 2013, La Piedad consiguió el ascenso, pero los “rebocemos” cambiaron de sede al estado de Veracruz para jugar en el Estadio Luis “Pirata” de la Fuente, bajo el nombre de Tiburones Rojos de Veracruz.
Ahora, en el Clausura 2019 marcó un nuevo fracaso en la historia del club veracruzano, su propietario Fidel Kuri confesó que está en capacidad para pagar la multa y mantenerse en la Liga MX.
